El padre Hesiquio nació en Matachí, Chihuahua, el 18 de diciembre de 1945, y desde muy temprana edad tuvo el interés por pertenecer a la vida religiosa y formó parte de la comunidad religiosa Los Misioneros de la Natividad de María, pero con el tiempo se incardinó a la Diócesis de Ciudad Juárez, para formarse como sacerdote diocesano.

El 29 de junio de 1975, el padre Trevizo tuvo su ordenación sacerdotal en una misa que se oficializó en la Basílica de San Pedro del Vaticano, que fue auspiciada por el papa Pablo VI, quien en esa ocasión ordenó a 400 sacerdotes.

Durante su cargo como sacerdote tuvo un acercamiento importante con los fieles, pues además de ser maestro del Seminario Conciliar de Ciudad Juárez y ser vocero de la diócesis de esta ciudad, también tuvo la visión para ser el primer presbítero en oficializar la santa misa a través de televisión, así como la elaboración de artículos en El Diario de Juárez durante 25 años, lo cual da muestra de su perfil intelectual. Además, durante más de 30 años estuvo a cargo de la Parroquia Jesús Maestro.

Don Hesiquio fue durante décadas vocero de la Diócesis juarense, colaborando además en distintos medios de comunicación, logrando el reconocimiento del gremio periodístico. Su trabajo, fuera del templo, sirvió para construir puentes de comunicación entre las distintas comunidades religiosas en la localidad, logrando fortalecer los lazos de cooperación y ayuda al prójimo.